3. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}$; В) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; Г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Сократим множители: \[\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=4a,\quad a\ne0,\ c\ne0.\]
Б) Перемножим коэффициенты и степени одинаковых переменных: \[21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}=49x^{11}y^3.\]
В) Разложим на множители: \[\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}.\] Ограничения исходного выражения: $m+n\ne0$, $m-3n\ne0$.
Г) Разложим многочлены и заменим деление умножением на обратную дробь: \[\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}.\] Ограничения: $x\ne-2,0,4$.

3. Выполнить действия: А) \(\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); Б) \(21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}\); В) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); Г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).