3. Выполнить действия: А) $\frac{a^3}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y:\frac{7x^8y^2}{3}$; В) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; Г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: А) $\frac{a^3}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y:\frac{7x^8y^2}{3}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Перемножим дроби и сократим: $\frac{a^3}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=4a^2$.
Б) Заменим деление умножением на обратную дробь: $21x^3y\cdot\frac{3}{7x^8y^2}=\frac{9}{x^5y}$.
В) Разложим многочлены на множители: $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}$.
Г) Разложим на множители и заменим деление умножением: $\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}$.

Ответ: А) $4a^2$; Б) $\frac{9}{x^5y}$; В) $\frac{m-n}{3}$; Г) $\frac{x+4}{x(x+2)}$.

Ограничения исходных выражений: А) $a\ne0, c\ne0$; Б) $x\ne0, y\ne0$; В) $m+n\ne0, m-3n\ne0$; Г) $x\ne-2, x\ne0, x\ne4$.

3. Выполнить действия: А) \(\frac{a^3}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); Б) \(21x^3y:\frac{7x^8y^2}{3}\); В) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); Г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).