№3. Выполните деление: 1) $\frac{3^2a^5}{15y^6}:\frac{4y^3}{45y^4}$; 2) $\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^3y^5}{35m^6n^7}\right)$; 3) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Выполните деление: 1) $\frac{3^2a^5}{15y^6}:\frac{4y^3}{45y^4}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
$\frac{3^2a^5}{15y^6}:\frac{4y^3}{45y^4}=\frac{9a^5}{15y^6}\cdot\frac{45y^4}{4y^3}=\frac{27a^5}{4y^5}$.
Умножим на обратную дробь. Минус сохраняется:
$\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^3y^5}{35m^6n^7}\right)=-\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}\cdot\frac{35m^6n^7}{8x^3y^5}=-\frac{14m^2y^3}{3xn}$.
Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, затем разделим на $a+5$:
$\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)=\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{1}{a+5}=\frac{1}{a-5}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne5$ и $a\ne-5$.

Ответ: 1) $\frac{27a^5}{4y^5}$; 2) $-\frac{14m^2y^3}{3xn}$; 3) $\frac{1}{a-5}$.

№3. Выполните деление: 1) \(\frac{3^2a^5}{15y^6}:\frac{4y^3}{45y^4}\); 2) \(\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^3y^5}{35m^6n^7}\right)\); 3) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)\).