№3. Выполните деление: 1) $\frac{32a^5}{15y^6}:\frac{4a^3}{45y^4}$; 2) $\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^8y^5}{35m^6n^7}\right)$; 3) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Выполните деление: 1) $\frac{32a^5}{15y^6}:\frac{4a^3}{45y^4}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную дробь.

$\frac{32a^5}{15y^6}:\frac{4a^3}{45y^4}=\frac{32a^5}{15y^6}\cdot\frac{45y^4}{4a^3}=24\cdot\frac{a^2}{y^2}=\frac{24a^2}{y^2}$.
Ограничения: $a\ne0,\ y\ne0$.
$\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^8y^5}{35m^6n^7}\right)=\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}\cdot\left(-\frac{35m^6n^7}{8x^8y^5}\right)=-\frac{14m^2y^3}{3x^6n}$.
Ограничения: $x\ne0,\ y\ne0,\ m\ne0,\ n\ne0$.
Разложим на множители: $a^2+10a+25=(a+5)^2$, $a^2-25=(a-5)(a+5)$.
$\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}:(a+5)=\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{1}{a+5}=\frac{1}{a-5}$.
В исходном выражении делители и знаменатели должны быть ненулевыми, поэтому $a\ne-5$ и $a\ne5$.

Ответ: 1) $\frac{24a^2}{y^2}$; 2) $-\frac{14m^2y^3}{3x^6n}$; 3) $\frac{1}{a-5}$.

№3. Выполните деление: 1) \(\frac{32a^5}{15y^6}:\frac{4a^3}{45y^4}\); 2) \(\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^8y^5}{35m^6n^7}\right)\); 3) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)\).