№3. Выполните деление: 1) \(\frac{32a^5}{15y^8}:\frac{4a^3}{45y^4}\); 2) \(\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\frac{8x^3y^5}{35m^6n^7}\); 3) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)\).

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем: \(\frac{32a^5}{15y^8}\cdot\frac{45y^4}{4a^3}=24\cdot\frac{a^2}{y^4}=\frac{24a^2}{y^4}\).
2. Умножаем на обратную дробь и сокращаем коэффициенты и степени: \(\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}\cdot\frac{35m^6n^7}{8x^3y^5}=\frac{14m^2y^3}{3xn}\).
3. Разлагаем на множители: \(a^2+10a+25=(a+5)^2\), \(a^2-25=(a-5)(a+5)\). Тогда \(\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac1{a+5}=\frac1{a-5}\), где \(a\ne\pm5\).

Ответ: 1) \(\frac{24a^2}{y^4}\); 2) \(\frac{14m^2y^3}{3xn}\); 3) \(\frac1{a-5}\), \(a\ne\pm5\).