3. Выполните деление: а) \(\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}\); б) \(\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}\).

1. Используем разложения \(27-8y^3=(3-2y)(9+6y+4y^2)\) и \(4y^2-1=(2y-1)(2y+1)\):
   \(\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}=\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}\cdot\frac{(2y-1)(2y+1)}{(3-2y)(9+6y+4y^2)}=\frac{2y+1}{3-2y}\).
2. Разложим \(p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)\) и \(16-p^4=(2-p^2)(2+p^2)\):
   \(\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}=\frac{(p+2)(p^2-2p+4)}{(2-p^2)(p^2+4)}\cdot\frac{p^2+4}{p^2-2p+4}=\frac{p+2}{2-p^2}\).

Ответ: а) \(\frac{2y+1}{3-2y}\); б) \(\frac{p+2}{2-p^2}\).