№3. Выполните действие: 1) $\frac{7x-3}{4x}+\frac{2+x}{6x}$; 2) $\frac{x+4}{20x}-\frac{2y+5}{30y}$; 3) $\frac{3x-y}{3x^2y}+\frac{2y-x}{2xy^2}$; 4) $\frac{x}{5ab^2}+\frac{4}{10a^2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Выполните действие: 1) $\frac{7x-3}{4x}+\frac{2+x}{6x}$; 2) $\frac{x+4}{20x}-\frac{2y+5}{30y}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $12x$:
$\frac{7x-3}{4x}+\frac{2+x}{6x}=\frac{3(7x-3)+2(x+2)}{12x}=\frac{21x-9+2x+4}{12x}=\frac{23x-5}{12x}$.
Ограничение: $x\ne0$.
Общий знаменатель — $60xy$:
$\frac{x+4}{20x}-\frac{2y+5}{30y}=\frac{3y(x+4)-2x(2y+5)}{60xy}=\frac{3xy+12y-4xy-10x}{60xy}=\frac{12y-xy-10x}{60xy}$.
Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Общий знаменатель — $6x^2y^2$:
$\frac{3x-y}{3x^2y}+\frac{2y-x}{2xy^2}=\frac{2y(3x-y)+3x(2y-x)}{6x^2y^2}=\frac{6xy-2y^2+6xy-3x^2}{6x^2y^2}=\frac{12xy-2y^2-3x^2}{6x^2y^2}$.
Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Общий знаменатель — $10a^2b^2$:
$\frac{x}{5ab^2}+\frac{4}{10a^2b}=\frac{2ax+4b}{10a^2b^2}=\frac{ax+2b}{5a^2b^2}$.
Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{23x-5}{12x}$; 2) $\frac{12y-xy-10x}{60xy}$; 3) $\frac{12xy-2y^2-3x^2}{6x^2y^2}$; 4) $\frac{ax+2b}{5a^2b^2}$.

№3. Выполните действие: 1) \(\frac{7x-3}{4x}+\frac{2+x}{6x}\); 2) \(\frac{x+4}{20x}-\frac{2y+5}{30y}\); 3) \(\frac{3x-y}{3x^2y}+\frac{2y-x}{2xy^2}\); 4) \(\frac{x}{5ab^2}+\frac{4}{10a^2b}\).