Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(63\frac{1}{3}=\frac{190}{3}\), \(5\frac{2}{11}=\frac{57}{11}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{190}{3}:\frac{57}{11}=\frac{190}{3}\cdot\frac{11}{57}=\frac{110}{9}=12\frac{2}{9}\).

Ответ: \(12\frac{2}{9}\).