3. Выполните действие: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$.$ Фото задания

3. Выполните действие: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$.

Accepted Answer

$\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}=3b$. Сокращаем $24/8$, $a^4$ и $b^4/b^3$. Ограничения исходного выражения: $a\ne0,\ b\ne0$.
Разложим на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $5m+10n=5(m+2n)$.
$\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}$.
Ограничения исходного выражения: $m\ne n$, $m\ne-2n$.

Ответ: а) $3b$; б) $\frac{m+n}{5}$.

3. Выполните действие: а) \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}\); б) \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\).

Ответ: