3) Выполните действие: $\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните действие: $\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби и разность квадратов на множители, затем сократим общие множители:

\[\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}=\frac{5(a+b)}{b}\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны быть равны нулю: $b\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.

Ответ: $\dfrac{30b}{a-b}$, при $b\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.

3) Выполните действие: \(\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}\).