3. Выполните действия: 1) $\frac{24}{72xy}-\frac{11}{18xy}$; 2) $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$; 3) $\frac{x}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}$; 4) [показатели степеней и часть записи неразборчивы].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: 1) $\frac{24}{72xy}-\frac{11}{18xy}$; 2) $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$; 3)…$ Фото задания

3. Выполните действия: 1) $\frac{24}{72xy}-\frac{11}{18xy}$; 2) $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$; 3) $\frac{x}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}$; 4) [показатели степеней и часть записи неразборчивы].

Accepted Answer

1) Приводим дроби к общему знаменателю $72xy$:

$\frac{24}{72xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{24}{72xy}-\frac{44}{72xy}=\frac{-20}{72xy}=-\frac{5}{18xy}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

2) Общий знаменатель равен $(y-6)(y+6)$:

$\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}=\frac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)}$.

Числитель: $(y+6)^2-(y+2)(y-6)=y^2+12y+36-(y^2-4y-12)=16y+48=16(y+3)$.

Итак, $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}=\frac{16(y+3)}{y^2-36}$, где $y\ne6$, $y\ne-6$.

3) Разлагаем знаменатели: $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2+3a=a(a+3)$. Общий знаменатель — $a(a-3)(a+3)$:

$\frac{x}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}=\frac{ax-(a-3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{ax-a+3}{a(a^2-9)}$, где $a\ne0$, $a\ne3$, $a\ne-3$.

4) По фотографии не удаётся надёжно прочитать показатели степеней и часть дробей, поэтому вычисление может получиться неверным. Пришлите этот пункт крупнее и целиком.

Ответ: 1) $-\frac{5}{18xy}$; 2) $\frac{16(y+3)}{y^2-36}$; 3) $\frac{ax-a+3}{a(a^2-9)}$.

3. Выполните действия: 1) \(\frac{24}{72xy}-\frac{11}{18xy}\); 2) \(\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}\); 3) \(\frac{x}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}\); 4) [показатели степеней и часть записи неразборчивы].

Ответ: