3. Выполните действия: а) (3a)/(7b) · 14/a; б) (3a − 9)/(a + 2) : (a² − 9)/(a² − 4).

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

\[\frac{3a}{7b}\cdot\frac{14}{a}=\frac{42a}{7ab}=\frac{6}{b}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\[\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны быть равны нулю, а делитель не должен быть равен нулю. Поэтому \(a\ne-3,-2,2,3\).

Ответ: а) \(\frac{6}{b}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\); б) \(\frac{3(a-2)}{a+3}\), при \(a\ne-3,-2,2,3\).