3. Выполните действия: а) 6 − 3,75 + 0,275; б) 2,592 : 0,064 − 0,26 · 23. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

а) Сначала выполним вычитание, затем сложение: 6 − 3,75 + 0,275 = 2,25 + 0,275 = 2,525.

б) Выполним деление и умножение: 2,592 : 0,064 = 40,5; 0,26 · 23 = 5,98. Вычтем полученные значения: 40,5 − 5,98 = 34,52.

Докажем, что 476 и 855 взаимно простые, применив алгоритм Евклида:

855 − 476 = 379;
476 − 379 = 97;
379 = 3 · 97 + 88;
97 − 88 = 9;
88 = 9 · 9 + 7;
9 = 7 + 2;
7 = 3 · 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(476, 855) = 1.

Ответ: а) 2,525; б) 34,52. Числа 476 и 855 взаимно простые.