3. Выполните действия: а) 6/(x − 2) + 3/(x + 2); б) (x² − 4)/(x + 5) · (x + 5)/(x − 2).

а) Общий знаменатель: (x − 2)(x + 2) = x² − 4.

6/(x − 2) + 3/(x + 2) = (6(x + 2) + 3(x − 2))/(x² − 4) = (6x + 12 + 3x − 6)/(x² − 4) = (9x + 6)/(x² − 4).

Ограничения: x ≠ 2, x ≠ −2.

Ответ: (9x + 6)/(x² − 4), x ≠ −2, 2.

б) Разложим разность квадратов:

((x² − 4)/(x + 5)) · ((x + 5)/(x − 2)) = (((x − 2)(x + 2))/(x + 5)) · ((x + 5)/(x − 2)).

Сокращаем множители x + 5 и x − 2:

Ответ: x + 2, x ≠ −5, 2.