4. Упростите выражение: (d/(d − e) + d/(d + e)) : (2d/(d² − e²)).

Сначала сложим дроби в скобках:

d/(d − e) + d/(d + e) = (d(d + e) + d(d − e))/(d² − e²) = (d² + de + d² − de)/(d² − e²) = 2d²/(d² − e²).

Теперь выполним деление:

(2d²/(d² − e²)) : (2d/(d² − e²)) = (2d²/(d² − e²)) · ((d² − e²)/(2d)) = d.

Ограничения: d ≠ e, d ≠ −e, d ≠ 0.

Ответ: d, d ≠ 0, d ≠ ±e.