6. Докажите тождество: (1/(d − e) − 1/(d + e)) : (2e/(d² − e²)) = 1.

ОДЗ: d ≠ e, d ≠ −e, e ≠ 0.

Преобразуем разность дробей:

1/(d − e) − 1/(d + e) = ((d + e) − (d − e))/((d − e)(d + e)) = 2e/(d² − e²).

Подставим полученный результат:

(2e/(d² − e²)) : (2e/(d² − e²)) = 1.

Следовательно, при указанных ограничениях тождество доказано.

Ответ: тождество верно.