3. Выполните действия: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^{[показатель неразборчив]} }$; б) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5mn+10n^2}$; в) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^{[показатель неразборчив]} }$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Показатель степени в знаменателе второй дроби неразборчив, поэтому вычислить результат однозначно нельзя. Нужен более чёткий фрагмент задания.

б) Разложим многочлены на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $5mn+10n^2=5n(m+2n)$. Тогда

$\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5n(m+2n)}=\frac{m+n}{5n}$.

в) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:

$\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-5,0,1,5$.

Ответ: б) $\frac{m+n}{5n}$; в) $\frac{x(x-1)}{x-5}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^{[показатель неразборчив]} }\); б) \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5mn+10n^2}\); в) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}\).