3. Выполните действия: а) $\frac{3a}{7b}\cdot\frac{14}{a}$; б) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{3a}{7b}\cdot\frac{14}{a}$; б) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:
\[\frac{3a}{7b}\cdot\frac{14}{a}=\frac{42a}{7ab}=\frac{6}{b}.\]
Для исходного выражения необходимо $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:
\[\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]
Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,\,2$ (знаменатели не равны нулю) и $a\ne-3,\,3$ (делитель не равен нулю).

Ответ: а) $\frac{6}{b}$; б) $\frac{3(a-2)}{a+3}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{3a}{7b}\cdot\frac{14}{a}\); б) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).