3. Выполните действия: а) $\frac{3a-9}{b+2}\cdot\frac{3b+6}{18a-54}$; б) $\frac{(a-2)^2}{b+5}:\frac{3a-6}{2b+10}$; в) $\frac{2x}{5x-10}-\frac{x}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{3a-9}{b+2}\cdot\frac{3b+6}{18a-54}$; б) $\frac{(a-2)^2}{b+5}:\frac{3a-6}{2b+10}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{3a-9}{b+2}\cdot\frac{3b+6}{18a-54}$; б) $\frac{(a-2)^2}{b+5}:\frac{3a-6}{2b+10}$; в) $\frac{2x}{5x-10}-\frac{x}{x-2}$.

Accepted Answer

а) Разложим выражения на множители: $3a-9=3(a-3)$, $3b+6=3(b+2)$, $18a-54=18(a-3)$. После сокращения получаем $\frac{3(a-3)}{b+2}\cdot\frac{3(b+2)}{18(a-3)}=\frac{1}{2}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения: $3a-6=3(a-2)$, $2b+10=2(b+5)$. Тогда $\frac{(a-2)^2}{b+5}:\frac{3(a-2)}{2(b+5)}=\frac{(a-2)^2}{b+5}\cdot\frac{2(b+5)}{3(a-2)}=\frac{2(a-2)}{3}$.

в) Разложим знаменатель первой дроби и приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{2x}{5(x-2)}-\frac{x}{x-2}=\frac{2x-5x}{5(x-2)}=-\frac{3x}{5(x-2)}$.

Ответ: а) $\frac{1}{2}$; б) $\frac{2(a-2)}{3}$; в) $-\frac{3x}{5(x-2)}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{3a-9}{b+2}\cdot\frac{3b+6}{18a-54}\); б) \(\frac{(a-2)^2}{b+5}:\frac{3a-6}{2b+10}\); в) \(\frac{2x}{5x-10}-\frac{x}{x-2}\).

Ответ: