3. Выполните действия: а) \(\frac{96c^4}{d^3}:(12c^2d)\); б) \(\frac{3m+3n}{n}\cdot\frac{n^2}{m^2-n^2}\).

1. Деление заменяем умножением на обратное выражение и сокращаем:

   \(\frac{96c^4}{d^3}:(12c^2d)=\frac{96c^4}{12c^2d^4}=\frac{8c^2}{d^4}\).

2. Разложим числитель на множители, а разность квадратов — на сопряжённые множители:

   \(\frac{3m+3n}{n}\cdot\frac{n^2}{m^2-n^2}=\frac{3(m+n)n^2}{n(m-n)(m+n)}=\frac{3n}{m-n}\).

   Сокращение допустимо при исходных ограничениях: \(n\ne0\), \(m\ne n\), \(m\ne -n\).

Ответ: а) \(\frac{8c^2}{d^4}\); б) \(\frac{3n}{m-n}\).