4. Упростите выражение: \(\left(\frac{a+16}{a-16}-\frac{a-16}{a+16}\right):\frac{64a}{a^2-256}\).

Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a+16}{a-16}-\frac{a-16}{a+16}=\frac{(a+16)^2-(a-16)^2}{a^2-256}=\frac{64a}{a^2-256}\).

Полученное выражение совпадает с делителем, поэтому их частное равно 1. Исходное выражение определено при \(a\ne16\), \(a\ne-16\) и \(a\ne0\).

Ответ: 1, при \(a\ne-16,0,16\).