3. Выполните действия: А) [выражение неразборчиво]; Б) $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2$; В) $\frac{m+2n}{m-n}:\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$; Г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: А) [выражение неразборчиво]; Б) $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Выражение на фотографии размыто: не удаётся надёжно прочитать степени и знаменатели. Пришлите, пожалуйста, его крупное чёткое изображение.
Б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2=\frac{7xy^2}{2\cdot14x^2y^2}=\frac{1}{4x},\quad x\ne0,\ y\ne0.\]
В) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители: \[\frac{m+2n}{m-n}:\frac{m^2-n^2}{5m+10n}=\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{5(m+2n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{5(m+2n)^2}{(m-n)^2(m+n)}.\] Ограничения исходного выражения: $m\ne n$, $m\ne -n$, $m\ne -2n$.
Г) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь: \[\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}=\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}.\] Ограничения исходного выражения: $x\ne-5,0,5,1$.

3. Выполните действия: А) [выражение неразборчиво]; Б) \(\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2\); В) \(\frac{m+2n}{m-n}:\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\); Г) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}\).