3. Выполните действия: а) x/5 + y/5; б) (15a − 5b)/(7b) − (4b + 15a)/(7b); в) x/(y − 7) + 3/(7 − y); г) y²/(y − 7) − 49/(y − 7).

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{5}\).

б) Знаменатели одинаковые, вычитаем числители и приводим подобные слагаемые:

\(\dfrac{15a-5b}{7b}-\dfrac{4b+15a}{7b}=\dfrac{15a-5b-4b-15a}{7b}=\dfrac{-9b}{7b}=-\dfrac97\), где \(b\ne0\).

в) Так как \(7-y=-(y-7)\), имеем:

\(\dfrac{x}{y-7}+\dfrac{3}{7-y}=\dfrac{x}{y-7}-\dfrac{3}{y-7}=\dfrac{x-3}{y-7}\), где \(y\ne7\).

г) Используем разность квадратов:

\(\dfrac{y^2}{y-7}-\dfrac{49}{y-7}=\dfrac{y^2-49}{y-7}=\dfrac{(y-7)(y+7)}{y-7}=y+7\), где \(y\ne7\).