3. Выполните действия с обыкновенными дробями: \(\frac{4}{13}\cdot7\frac{1}{6}-20\cdot\left(\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+6\frac{9}{13}\cdot7\frac{1}{6}\).

Сгруппируем первые и последние слагаемые: \(\frac{4}{13}+6\frac{9}{13}=\frac{4}{13}+\frac{87}{13}=7\).

Кроме того, \(7\frac{1}{6}=\frac{43}{6}\), а \(\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=-\frac{1}{2}\).

Тогда \(7\cdot\frac{43}{6}-20\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{301}{6}+10=\frac{361}{6}=60\frac{1}{6}\).

Ответ: \(60\frac{1}{6}\).