9. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $3,7^3-2,1\cdot3,7^2+11,1\cdot0,7^2-0,7^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $3,7^3-2,1\cdot3,7^2+11,1\cdot0,7^2-0,7^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$3,7^3-0,7^3-2,1\cdot3,7^2+11,1\cdot0,7^2$.

Так как $2,1=3\cdot0,7$, а $11,1=3\cdot3,7$, получаем:

$(3,7-0,7)(3,7^2+3,7\cdot0,7+0,7^2)-3\cdot0,7\cdot3,7^2+3\cdot3,7\cdot0,7^2$.

После сокращения остаётся $(3,7-0,7)^3=3^3=27$.

Ответ: 27.

9. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите \(3,7^3-2,1\cdot3,7^2+11,1\cdot0,7^2-0,7^3\).