3. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) b/(b−5) − (4b−1)/(4b−20); 2) 2/m − 16/(m²+8m); 3) (a²+b²)/(2a²+2ab) + b/(a+b); 4) (c−4)/(4c+24) + (4c+2)/(c²+6c).

1. Так как \(4b-20=4(b-5)\), приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac b{b-5}-\frac{4b-1}{4(b-5)}=\frac{4b-(4b-1)}{4(b-5)}=\frac1{4(b-5)}.\)

2. Разложим знаменатель второй дроби на множители:

   \(\frac2m-\frac{16}{m(m+8)}=\frac{2(m+8)-16}{m(m+8)}=\frac{2}{m+8}.\)

3. Разложим первый знаменатель и приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{a^2+b^2}{2a(a+b)}+\frac{2ab}{2a(a+b)}=\frac{(a+b)^2}{2a(a+b)}=\frac{a+b}{2a}.\)

4. Разложим знаменатели и приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{c-4}{4(c+6)}+\frac{4c+2}{c(c+6)}=\frac{c(c-4)+4(4c+2)}{4c(c+6)}=\frac{c^2+12c+8}{4c(c+6)}.\)

Во всех пунктах исходные знаменатели должны быть отличны от нуля.