Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(10\frac{5}{8}=\frac{85}{8}\), \(5\frac{1}{15}=\frac{76}{15}\).

Перемножим дроби и сократим:

\(\frac{85}{8}\cdot\frac{76}{15}=\frac{17}{3}\cdot\frac{19}{2}=\frac{323}{6}=53\frac{5}{6}\).

Ответ: \(53\frac{5}{6}\).