3. Выполните умножение дробей: а) (64x⁴/y⁶) · (y³/16x⁵); б) (a + b)/a · (a/(a + b) − a/b).

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени:

\(\dfrac{64x^4}{y^6}\cdot\dfrac{y^3}{16x^5}=\dfrac{4}{xy^3}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{a}{a+b}-\dfrac{a}{b}=\dfrac{ab-a(a+b)}{b(a+b)}=\dfrac{-a^2}{b(a+b)}\).

Умножим на первую дробь и сократим:

\(\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{-a^2}{b(a+b)}=-\dfrac{a}{b}\).

Учитывая знаменатели исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{4}{xy^3}\); б) \(-\dfrac{a}{b}\).