Упростите выражения: а) (6 − 4x)/(3x) − (2 − x²)/x²; б) 2/(5a − b) − 2/(5a + b); в) (2x − 7)/(x² − 3x) + 6/(x − 3); г) (4x + 3y)/(3x − 4y) − (x − 6y)/(4y − 3x).

а) Приведём дроби к общему знаменателю 3x²:

\(\dfrac{6-4x}{3x}-\dfrac{2-x^2}{x^2}=\dfrac{x(6-4x)-3(2-x^2)}{3x^2}=\dfrac{-x^2+6x-6}{3x^2}\), при \(x\ne0\).

б) Приведём к общему знаменателю и раскроем скобки в числителе:

\(\dfrac{2}{5a-b}-\dfrac{2}{5a+b}=\dfrac{2(5a+b)-2(5a-b)}{(5a-b)(5a+b)}=\dfrac{4b}{25a^2-b^2}\), при \(5a\ne b\) и \(5a\ne-b\).

в) Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2-3x=x(x-3)\). Затем приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2x-7}{x(x-3)}+\dfrac{6}{x-3}=\dfrac{2x-7+6x}{x(x-3)}=\dfrac{8x-7}{x(x-3)}\), при \(x\ne0\) и \(x\ne3\).

г) Учтём, что \(4y-3x=-(3x-4y)\):

\(\dfrac{4x+3y}{3x-4y}-\dfrac{x-6y}{4y-3x}=\dfrac{4x+3y}{3x-4y}+\dfrac{x-6y}{3x-4y}=\dfrac{5x-3y}{3x-4y}\), при \(3x\ne4y\).