3. Выполните возведение в степень: 1) $(3m^7n^5)^2$; 2) $(-2x^3y)^3$; 3) $(-5a^4b^2c^3)^2$; 4) $\left(-\frac{1}{3}ab^5\right)^4$; 5) $(13x^5y^6z^7)^2$; 6) $\left(2\frac{1}{3}m^{24}n^{18}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните возведение в степень: 1) $(3m^7n^5)^2$; 2) $(-2x^3y)^3$; 3) $(-5a^4b^2c^3)^2$; 4)…$ Фото задания

3. Выполните возведение в степень: 1) $(3m^7n^5)^2$; 2) $(-2x^3y)^3$; 3) $(-5a^4b^2c^3)^2$; 4) $\left(-\frac{1}{3}ab^5\right)^4$; 5) $(13x^5y^6z^7)^2$; 6) $\left(2\frac{1}{3}m^{24}n^{18}\right)^3$.

Accepted Answer

Используем правило: $(abc)^n=a^nb^nc^n$, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$(3m^7n^5)^2=3^2m^{14}n^{10}=9m^{14}n^{10}$.
$(-2x^3y)^3=(-2)^3x^9y^3=-8x^9y^3$.
$(-5a^4b^2c^3)^2=(-5)^2a^8b^4c^6=25a^8b^4c^6$.
$\left(-\frac{1}{3}ab^5\right)^4=\frac{1}{81}a^4b^{20}$.
$(13x^5y^6z^7)^2=169x^{10}y^{12}z^{14}$.
$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$, поэтому $\left(2\frac{1}{3}m^{24}n^{18}\right)^3=\left(\frac{7}{3}\right)^3m^{72}n^{54}=\frac{343}{27}m^{72}n^{54}$.

Ответ: 1) $9m^{14}n^{10}$; 2) $-8x^9y^3$; 3) $25a^8b^4c^6$; 4) $\frac{1}{81}a^4b^{20}$; 5) $169x^{10}y^{12}z^{14}$; 6) $\frac{343}{27}m^{72}n^{54}$.

3. Выполните возведение в степень: 1) \((3m^7n^5)^2\); 2) \((-2x^3y)^3\); 3) \((-5a^4b^2c^3)^2\); 4) \(\left(-\frac{1}{3}ab^5\right)^4\); 5) \((13x^5y^6z^7)^2\); 6) \(\left(2\frac{1}{3}m^{24}n^{18}\right)^3\).

Ответ: