5. Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 1) \(8a^6\); 2) \(-1000a^3b^{12}\); 3) \(0,027a^9b^{30}\); 4) \(-\frac{1}{64}a^{15}b^{21}c^{108}\).

Извлекаем кубический корень из коэффициента и делим показатели степеней на 3.

1. \(8a^6=(2a^2)^3\).
2. \(-1000a^3b^{12}=(-10ab^4)^3\).
3. \(0.027a^9b^{30}=(0.3a^3b^{10})^3\).
4. \(-\frac{1}{64}a^{15}b^{21}c^{108}=\left(-\frac14a^5b^7c^{36}\right)^3\).

Ответ: 1) \((2a^2)^3\); 2) \((-10ab^4)^3\); 3) \((0.3a^3b^{10})^3\); 4) \(\left(-\frac14a^5b^7c^{36}\right)^3\).