3. Выполните вычитание: 1) $\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}$; 2) $\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}$; 3) $\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}$; 2) $\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, поэтому вычтем числители:
$\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}=\frac{2x+1-(3x-7)}{7x+4}=\frac{8-x}{7x+4}$, где $x\ne-\frac{4}{7}$.
Приведём дроби к знаменателю $3x^2$:
$\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}=\frac{x-3-3(7-x)}{3x^2}=\frac{4x-24}{3x^2}=\frac{4(x-6)}{3x^2}$, где $x\ne0$.
Разложим знаменатель первой дроби на множители и приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}=\frac{36-12(a+3)}{a(a+3)}=\frac{-12a}{a(a+3)}=-\frac{12}{a+3}$, где $a\ne0$, $a\ne-3$.

Ответ: 1) $\frac{8-x}{7x+4}$; 2) $\frac{4(x-6)}{3x^2}$; 3) $-\frac{12}{a+3}$.

3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}\); 2) \(\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}\); 3) \(\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}\).