3) Выполните вычитание: а) $\frac{b^2+c}{b}-b$; б) $\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните вычитание: а) $\frac{b^2+c}{b}-b$; б) $\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим $b$ дробью со знаменателем $b$, где $b\ne0$:

$\frac{b^2+c}{b}-b=\frac{b^2+c}{b}-\frac{b^2}{b}=\frac{c}{b}.$

б) Общий знаменатель — $(b-c)(b+c)=b^2-c^2$, где $b\ne c$ и $b\ne-c$:

$\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}=\frac{b(b+c)-c(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{b^2+bc-bc+c^2}{b^2-c^2}=\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2}.$

Ответ: а) $\frac{c}{b}$; б) $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2}$.

3) Выполните вычитание: а) \(\frac{b^2+c}{b}-b\); б) \(\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}\).