3. Высота параллелограмма составляет со стороной угол 27°. Найдите углы параллелограмма. Диагональ параллелограмма составляет со сторонами параллелограмма углы в 40° и 80°. Найдите углы параллелограмма.

а) Угол между высотой и стороной — 27°. Высота перпендикулярна стороне, к которой проведена, поэтому соответствующий острый угол параллелограмма равен \(90°-27°=63°\). Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°: \(180°-63°=117°\).

Ответ: углы параллелограмма — 63° и 117°.

б) Диагональ образует с двумя сторонами углы 40° и 80°. Она делит угол параллелограмма на эти два угла, поэтому один угол равен \(40°+80°=120°\). Смежный с ним угол равен \(180°-120°=60°\).

Ответ: углы параллелограмма — 60° и 120°.