№ 3. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит основание на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найти основания трапеции.

Принимаем, что высота делит большее основание на отрезки 2 см и 6 см. В равнобедренной трапеции отрезок большего основания, выступающий за меньшее основание, равен горизонтальной проекции боковой стороны. Поэтому разность оснований равна удвоенному выступу: 2 · 2 = 4 см.

Большее основание равно сумме частей: 2 + 6 = 8 см. Меньшее основание: 8 − 4 = 4 см.

Ответ: основания трапеции — 4 см и 8 см.

Если в условии имелось в виду, что высота делит на эти отрезки другое основание или среднюю линию, пришлите уточнение: тогда решение может отличаться.