№ 4. Точки E и F лежат на сторонах AD и BC соответственно параллелограмма ABCD, причём AE = ED, BF:FC = 4:3. Выразить вектор EF через векторы m = AB и n = AD.

Так как E — середина AD, AE⃗ = ½n. В параллелограмме BC⃗ = AD⃗ = n, а по условию BF⃗ = ⁴⁄₇BC⃗ = ⁴⁄₇n.

Следовательно, EF⃗ = EA⃗ + AB⃗ + BF⃗ = −½n + m + ⁴⁄₇n = m + ¹⁄₁₄n.

Ответ: EF⃗ = m + ¹⁄₁₄n.

Правая часть записи с определением вектора n обрезана на фотографии; использовано читаемое обозначение n = AD⃗.