3. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на √3/3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону равностороннего треугольника (a). Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \). Мы знаем, что \( h = 10 \), поэтому \( 10 = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
2. Шаг 2: Вычисляем сторону (a). \( a = \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3} \).
3. Шаг 3: Находим площадь равностороннего треугольника (S). Формула площади: \( S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \). Подставляем значение 'a': \( S = \frac{(\frac{20\sqrt{3}}{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{400 · 3}{9} \sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{400}{3} \sqrt{3}}{4} = \frac{100\sqrt{3}}{3} \).
4. Шаг 4: Находим площадь, деленную на \( \frac{\sqrt{3}}{3} \). \( \frac{S}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{\frac{100\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 100 \).

Ответ: 100