3. Высота СВ ромба CAZN делит сторону ZN наотрезки NB = 65 и ZB = 32. Найдите высоту ромба.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию, CB является высотой ромба CAZN, опущенной на сторону ZN. Точка B лежит на стороне ZN.
2. Шаг 2: Длина стороны ZN = ZB + NB = 32 + 65 = 97.
3. Шаг 3: В ромбе все стороны равны. Следовательно, CA = AZ = ZN = NC = 97.
4. Шаг 4: Рассматриваем прямоугольный треугольник CBZ. Гипотенуза CZ = 97, катет ZB = 32.
5. Шаг 5: Найдем второй катет CB (высоту ромба) по теореме Пифагора: $$CB^2 = CZ^2 - ZB^2$$.
6. Шаг 6: $$CB^2 = 97^2 - 32^2 = 9409 - 1024 = 8385$$.
7. Шаг 7: $$CB = √8385 ≈ 91.57$$.

Ответ: $$√8385$$ (приблизительно 91.57)