3. Высоты параллелограмма, проведённые из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 50° и 70°. Найдите углы параллелограмма.

Каждая высота перпендикулярна соответствующей стороне параллелограмма.

Угол между диагональю и первой стороной равен \(90°-50°=40°\), а угол между диагональю и второй стороной равен \(90°-70°=20°\).

Диагональ делит угол параллелограмма на эти два угла, поэтому меньший угол параллелограмма:

\(40°+20°=60°\).

Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(180°-60°=120°\).

Ответ: 60° и 120°.