3*. Выведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$ и выведите $s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$. При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3*. Выведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$ и выведите $s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$. При необходимости…$ Фото задания

3*. Выведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$ и выведите $s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$. При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Accepted Answer

При равноускоренном движении скорость линейно меняется от $v_{0x}$ до $v_x$, поэтому средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей: $v_{\text{ср},x}=\frac{v_{0x}+v_x}{2}$.
Перемещение равно средней скорости, умноженной на время: \[S=v_{\text{ср},x}t=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t.\]
Для вывода второй формулы используем $v_x=v_{0x}+a_xt$, откуда $t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}$, если $a_x\ne0$.
Подставим это выражение в формулу перемещения: \[s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}=\frac{(v_x+v_{0x})(v_x-v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Полученные равенства применимы к движению с постоянным ускорением; во второй формуле предполагается $a_x\ne0$.

3*. Выведите формулу \(S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t\) и выведите \(s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\). При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Ответ: