3^(x−1) − 3^x + 3^(x+1) = 63

Вынесем общий множитель \(3^{x-1}\):

\(3^{x-1}(1-3+9)=63\).

Упростим выражение в скобках: \(7\cdot 3^{x-1}=63\), поэтому \(3^{x-1}=9=3^2\).

Приравниваем показатели: \(x-1=2\), следовательно, \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).