6^(3x) · 1/6 = 6 · (1/6)^(2x)

Представим множители как степени числа 6: \(\frac{1}{6}=6^{-1}\), а \(\left(\frac{1}{6}\right)^{2x}=6^{-2x}\).

Тогда \(6^{3x}\cdot 6^{-1}=6^1\cdot 6^{-2x}\), то есть \(6^{3x-1}=6^{1-2x}\).

Основания равны, поэтому \(3x-1=1-2x\). Отсюда \(5x=2\), значит, \(x=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{5}\).