64^x − 8^x − 56 = 0

Положим \(t=8^x\). Тогда \(64^x=(8^x)^2=t^2\).

Получаем \(t^2-t-56=0\), то есть \((t-8)(t+7)=0\). Поэтому \(t=8\) или \(t=-7\). Но \(8^x>0\), значит, подходит только \(t=8\).

Тогда \(8^x=8\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).