Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: «3»: √(x − 16) = 1; √(7x − 1) = 3; √(25x²) = 10.Фото задания

Ответ:

  1. Для первого уравнения требуется \(x-16\ge 0\). Возводим обе части в квадрат: \(x-16=1\), откуда \(x=17\). Проверка: \(\sqrt{17-16}=1\).

  2. Возводим обе части в квадрат: \(7x-1=9\), поэтому \(7x=10\) и \(x=\frac{10}{7}\). Проверка: \(7\cdot\frac{10}{7}-1=9\).

  3. Так как \(\sqrt{25x^2}=5|x|\), получаем \(5|x|=10\), то есть \(|x|=2\). Следовательно, \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: 1) 17; 2) \(\frac{10}{7}\); 3) −2, 2.