Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) (x^2 +3x)^2 - 2(x^2 + 3x) - 8 = 0
Ответ:
Краткое пояснение: Данное уравнение является квадратным относительно переменной (x^2 + 3x). Вводим замену переменной, решаем квадратное уравнение, а затем находим значения x.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Введем замену переменной. Пусть
t = x^2 + 3x. Тогда уравнение примет вид:t^2 - 2t - 8 = 0. - Шаг 2: Решим полученное квадратное уравнение относительно
t. Корни:t1 = 4,t2 = -2. - Шаг 3: Вернемся к исходной переменной
x, подставив найденные значенияt. - Случай 1:
x^2 + 3x = 4. Переносим все в одну сторону:x^2 + 3x - 4 = 0. Корни:x1 = 1,x2 = -4. - Случай 2:
x^2 + 3x = -2. Переносим все в одну сторону:x^2 + 3x + 2 = 0. Корни:x3 = -1,x4 = -2.
Ответ: -4, -2, -1, 1
Похожие
