3) (x − 2)⁴ − 5(x − 2)² − 10 = 0

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-5t-10=0\).

Дискриминант: \(D=25+40=65\), поэтому \(t=\dfrac{5\pm\sqrt{65}}{2}\). Отрицательный корень не подходит, так как \(t\ge 0\).

Следовательно, \((x-2)^2=\dfrac{5+\sqrt{65}}{2}\), откуда \(x-2=\pm\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{65}}{2}}\).

Ответ: \(x=2\pm\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{65}}{2}}\).