а) 3x⁴ − 5x² − 11 = 0

Положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Получим квадратное уравнение \(3y^2-5y-11=0\).

Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-11)=157\).

\(y=\dfrac{5\pm\sqrt{157}}{6}\). Корень \(\dfrac{5-\sqrt{157}}{6}\) отрицателен и не может равняться \(x^2\). Поэтому \(x^2=\dfrac{5+\sqrt{157}}{6}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{157}}{6}}\).