3. (x + 5)⁴ + (x + 5)² − 12 = 0

Положим \(y=(x+5)^2\), где \(y\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(y^2+y-12=0\).

Разложим на множители: \((y+4)(y-3)=0\). Получаем \(y=-4\) или \(y=3\). Значение \(y=-4\) не подходит, поскольку \(y\ge0\).

Следовательно, \((x+5)^2=3\), поэтому \(x+5=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-5-\sqrt3,\ -5+\sqrt3\).