3) x⁴ − 8x² − 9 = 0; 4) x⁴ + 14x² − 32 = 0; 5) 4x⁴ − 9x² + 2 = 0; 6) 3x⁴ + 8x² − 3 = 0.

Во всех уравнениях положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\), решим квадратное уравнение и вернёмся к переменной \(x\).

1. Пусть \(y=x^2\). Тогда \(y^2-8y-9=0\), то есть \((y-9)(y+1)=0\). Подходят \(y=9\), поскольку \(y\ge0\). Значит, \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

2. Пусть \(y=x^2\). Тогда \(y^2+14y-32=0\), откуда \(y=2\) или \(y=-16\). С учётом \(y\ge0\): \(x^2=2\), поэтому \(x=\pm\sqrt2\).

3. Пусть \(y=x^2\). Тогда \(4y^2-9y+2=0\). Корни: \(y=2\) и \(y=\frac14\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt2\) или \(x=\pm\frac12\).

4. Пусть \(y=x^2\). Тогда \(3y^2+8y-3=0\), откуда \(y=\frac13\) или \(y=-3\). Отрицательное значение не подходит, поэтому \(x^2=\frac13\), и \(x=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: 3) \(x=\pm3\); 4) \(x=\pm\sqrt2\); 5) \(x=\pm\sqrt2,\;\pm\frac12\); 6) \(x=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).