3) $y=\log_{0,9}\left(\dfrac{x^{2}-9}{x+5}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $y=\log_{0,9}\left(\dfrac{x^{2}-9}{x+5}\right)$$ Фото задания

3) $y=\log_{0,9}\left(\dfrac{x^{2}-9}{x+5}\right)$

Accepted Answer

Основание $0,9$ допустимо. Аргумент логарифма должен быть строго положительным:

$\dfrac{x^{2}-9}{x+5}>0$, где $x\ne-5$.

Разложим числитель: $\dfrac{(x-3)(x+3)}{x+5}>0$. Критические точки: $-5$, $-3$, $3$. Проверка знаков на промежутках даёт положительное значение на $(-5;-3)$ и $(3;+\infty)$.

Ответ: $D(y)=(-5;-3)\cup(3;+\infty)$.

3) \(y=\log_{0,9}\left(\dfrac{x^{2}-9}{x+5}\right)\)

Ответ: